Primo, il est parti du cercle des quintes/quartes de base. Il a réparti les tonalités par alternance sur 2 cercles. Du coup on se retrouve avec la gamme par ton en Do sur le cercle extérieur et la gamme par ton en Si sur le cercle intérieur.
Secondo, entre chaque note de chaque cercle il a mis les 4 notes qui complètent (d’une note du cercle des quintes à l’autre) la gamme par ton du cercle auxquelles elles appartiennent. On obtient ainsi les 12 gammes par tons de notre système occidental. A ce moment là, on peut remarquer que si on assemble une note avec les 3 notes disposés à ses points cardinaux sud, est et ouest (et de la manière suivante : nord, sur le même cercle que la note de départ et est et ouest sur l’autre cercle), on obtient les accords diminués 7 qui sont des charnières pour les cadences.
Tercio, il a entouré les notes qui correspondent aux intervalles de secondes mineures et de septièmes majeures de chaque tonalité des deux cercles. Deux explications sont possibles quant à leur utilités : – ils permettent de construire les gammes diminués et demi-diminués. En effet, elles sont composés des notes de 2 accords diminués 7 séparés d’un demi-ton (construits de la manière montrée au paragraphe précédent). – ils permettent de mètrent en relation une gamme mineure naturelle et une gamme majeur harmonique séparée d’un demi-ton (détails dans l’article que j’ai linké dans un autre com).
Quatro : pour les lignes reliant les différents notes on retrouve des correspondances : – les notes opposées diamétralement sont séparés par 3 tons (le triton, l’intervalle qui sépare la gamme chromatique en deux parts égales) – les notes situées aux extrémités d’un triangle équilatéral sont séparés par des sixtes mineures/tierces majeures – les notes situées aux extrémités d’un carré sont séparés par des sixtes majeures/tierces mineures – sur un même cercle, des notes séparés par 4 cases sont séparés par des septièmes mineures/secondes majeures – et comme on en a déjà parlé, le cercle permet aussi de retrouver les quartes/quintes et les septièmes majeures/secondes mineures.
les rythmes
livres sur la musique et la géométrie, à explorer :